Differential Engine Am¡g a matematikusok nem voltak elk‚nyeztetve az elektromos ‚s elektronikus sz m¡t¢g‚pek  radat val, eg‚szen agyaf£rt dolgokat is k‚pesek voltak kital lni, csak hogy k‚t sz mot ”ssze tudjanak szorozni. T”bb matematikus is konstru lt alapm–veletek elv‚gz‚s‚re szolg l¢ szerkezeteket, ezek azonban alig voltak nagyobbak (‚s hasznosabbak), mint egy k v‚dar l¢. Charles Babbage angol matematikusnak a tizenkilencedik sz zad elej‚n nagyszab s£ terv fogant meg a fej‚ben: sok sz z fogaskereket tartalmaz¢ automatikus sz mol¢g‚pet szeretett volna ‚p¡teni. A "Differential Engine" feladata fggv‚nyt bl zatok sz m¡t sa lett volna. A sz m¡t¢g‚pek el“tti korban egy-egy pontos fggv‚nyt bl zat kincset ‚rt. Ma m r szinte hihetetlen, hogy a kl”nf‚le (sz¡nusz, kosz¡nusz, logaritmus, stb.) t bl zatokat akkoriban k‚zzel sz molt k ki. (Mikor a gimn ziumban arr¢l tanultunk, hogy hogyan lehet a logaritmus t bl zat seg¡ts‚g‚vel hat‚konyabban szorozni ‚s osztani, a matematika tan rn“nk azt tal lta mondani, hogy fggv‚nyt bl zatokat csak a sz m¡t¢g‚pek feltal l sa ut n kezdtek k‚sz¡teni. Arra a k‚rd‚snkre, hogy "Ha van m r sz m¡t¢g‚pnk, akkor minek a fggv‚nyt bl zat? - gondolkod¢ba esett.) Charles Babbage-nek soha nem sikerlt meg‚p¡teni a g‚p‚t. ltal nosan elterjedt v‚lem‚ny szerint az‚rt, mert a kor technol¢gi ja nem volt el‚gg‚ fejlett ahhoz, hogy a differential engine-hez szks‚ges nagysz m£ egyforma fogaskereket elk‚sz¡ts‚k. A val¢s gban a terv kudarc nak nem m–szaki, hanem emberi okai voltak. Babbage folyton berhelt valamit, befejezni azonban soha semmit sem fejezett be. Hamar elvesz¡tette az ‚rdekl“d‚s‚t, s ilyenkor mindig valami teljesen £j dologba kezdett. Mihelyt a m–helyben belefogtak a g‚p egy-egy r‚sz‚nek kivitelez‚s‚be, Babbage asztal r¢l m ris meg‚rkezett a "jav¡tott" terv v ltozat, ami esetleg homlokegyenest ellent‚tes volt a feltal l¢ kor bbi elk‚pzel‚seivel. Charles Babbage-ban teh t nem csak a vil g els“ hardver ‚p¡t“j‚t, de a vil g els“ buher tor t is tisztelhetjk. A h l s ut¢kor azonban az eredeti tervrajzok alapj n elk‚sz¡tette a masin t ‚s most ki is van  ll¡tva a londoni Science Museumban. [Image] A szerkezet egy kb. k‚t m‚ter magas monstrum, tele fogasker‚kkel; az oldal n l that¢ kurblival kell m–k”dtetni. Ezt a l togat¢k term‚szetesen nem tekerhetik meg, ami a szerkezetet eln‚zve am£gy sem lehet egyszer– dolog. (K”zelebbr“l szemgyre v‚ve a berendez‚st, a tengely m sik v‚g‚n fel is fedeztem egy villanymotort - ez val¢sz¡n–leg nem szerepelt Babbage eredeti rajzain.) A g‚p algoritmusa Babbage abb¢l a t‚nyb“l indult ki, hogy egy polinomot kell“en sokszor differenci lva, el“bb-ut¢bb konstanst kapunk. (Az elj r s v‚gesdifferencia m¢dszer n‚ven kor bban is ismert volt, de Babbagenek t madt el“sz”r az az ”tlete, hogy e m¢dszeren alapul¢ g‚pet ‚p¡tsen.) rjuk fel egym s al  az x n‚gyzet fggv‚ny ‚rt‚keit az els“ n‚h ny eg‚sz sz mra: 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 Most alkossunk egy £jabb oszlopot, ahol az egym st k”vet“ fggv‚ny ‚rt‚kek kl”nbs‚geit sz m¡tjuk ki. Vagyis: 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, stb 1 1 3 2 4 5 3 9 7 4 16 9 5 25 Most alkossunk egy £jabb oszlopot, ahol az el“bb kisz molt kl”nbs‚gek kl”nbs‚ge szerepel: 1 1 3 2 2 4 5 2 3 9 7 2 4 16 9 5 25 L tszik, hogy ezek a kl”nbs‚gek  lland¢k. Ha ezt a t‚nyt kihaszn lva jobbr¢l balra haladva tov bb ‚p¡tjk a t bl zatot, akkor ki tudjuk sz molni az x n‚gyzet ‚rt‚keit tetsz“leges eg‚sz sz mra, csup n ”sszead sok seg¡ts‚g‚vel. Ha kisebbre vesszk a l‚p‚sk”zt, akkor term‚szetesen nem eg‚szekre is ki lehet sz molni a fggv‚ny ‚rt‚keit. Babagge “s-sz m¡t¢g‚pe hetedfok£ polinomok helyettes¡t‚si ‚rt‚keinek kisz m¡t s ra volt alkalmas, az eredm‚nyeket r ad sul ki is nyomtatta valahogy (erre nem sikerlt r j”nn”m). A masina csak eg‚sz sz mokkal tudott sz molni, ez‚rt a lebeg“pontos sz mokat le kellett k‚pezni eg‚sz sz mokra. (Nem is olyan r‚gen m‚g a DSP processzorok is csak eg‚sz sz mokkal tudtak sz molni, ¡gy Babbage k‚sei k”vet“inek is r‚szk lehetett ebben az ‚lm‚nyben.) ---------------------------------------------------------------------------- Megjegyz‚sek A vil g els“ buher tora... Ez az inform ci¢ Joel Shurkin "Engines of the Mind" c¡m– k”nyv‚b“l sz rmazik. A szerz“ egyebek mellett azt  ll¡tja, hogy egy sv jci m–szer‚sz n‚h ny ‚vvel k‚s“bb (de m‚g Babbage ‚let‚ben) elk‚sz¡tette a "differential engine" egyszer–s¡tett v ltozat t. A szerkezet m–k”d“k‚pes volt, meg is v s rolta egy brit biztos¡t¢ t rsas g. Ez £jabb bizony¡t‚k arra, hogy a kor technikai sz¡nvonala lehet“v‚ tette volna az “s-sz m¡t¢g‚p meg‚p¡t‚s‚t. Elk‚sz¡tette a masin t... A g‚pet Charles Babbage szlet‚s‚nek k‚tsz zadik ‚vfordul¢ja tisztelet‚re k‚sz¡tett‚k el, ‚s jelenleg a londoni Science Museum "Computing then and now" c¡m– sz m¡t stechnika-t”rt‚neti ki ll¡t s n l that¢ - sok m s hasonl¢ furcsas g t rsas g ban.